两个油漆工要给7块同样的木板的正反面刷漆.每面需要2分钟,怎样安排刷漆的时间最少?最少的时间是多少分钟?

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  • 解题思路:把7块木板编号:①②③④⑤⑥⑦,两个油漆工先刷①②的正面,需要2分钟,再刷反面,需要2分钟,所以刷完①②需要4分钟,再刷完③④,也需要4分钟,剩下的3个木板,两个油漆工同时刷⑤⑥的正面,需要2分钟,然后其中一个刷⑤的反面,另一个刷⑦的正面,需要2分钟;最后,两个油漆工同时刷⑥⑦的反面,需要2分钟,即可完成,据此即可解答问题.

    根据题干分析可得:把7块木板编号:①②③④⑤⑥⑦,两个油漆工先刷①②的正面,需要2分钟,再刷反面,需要2分钟,所以刷完①②需要4分钟,

    再刷完③④,也需要4分钟,

    剩下的3个木板,两个油漆工同时刷⑤⑥的正面,需要2分钟,

    然后其中一个刷⑤的反面,另一个刷⑦的正面,需要2分钟;

    最后,两个油漆工同时刷⑥⑦的反面,需要2分钟,

    一共需要:4+4+2+2+2=14(分钟),

    答:最少需要14分钟.

    点评:

    本题考点: 最优化问题;烙饼问题.

    考点点评: 此题考查了烙饼问题,要注意保证两个油漆工都在同时工作时,所用的时间最少.