Question

已知tanα=3，求下列各式的值：

Answer 1

解题思路：①原式分子分母除以cosα弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值；

②原式分子变形后，分子分母除以cos²α弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．

①∵tanα=3，

∴

2sinα−3cosα/4sinα−9cosα]=[2tanα−3/4tanα−9]=[2×3−3/4×3−9]=1；

②∵tanα=3，

∴[1

sin2α−sinαcosα−2cos2α=

sin2α+cos2α

sin2α−sinαcosα−2cos2α=

tan2α+1

tan2α−tanα−2=

32+1

32−3−2=

5/2]．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．