解题思路:当D为AB的中点时,AD为等腰三角形底边上的中线,根据等腰三角形的“三线合一”可知AD为∠A的平分线,又DE⊥AB,DF⊥AC,根据角平分线的性质可证DE=DF.
当D为BC的中点时,DE=DF.
理由:∵AD为等腰三角形底边上的中线,
∴AD平分∠BAC,
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.
点评:
本题考点: 角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,角平分线性质.关键是运用等腰三角形的“三线合一”解题.
解题思路:当D为AB的中点时,AD为等腰三角形底边上的中线,根据等腰三角形的“三线合一”可知AD为∠A的平分线,又DE⊥AB,DF⊥AC,根据角平分线的性质可证DE=DF.
当D为BC的中点时,DE=DF.
理由:∵AD为等腰三角形底边上的中线,
∴AD平分∠BAC,
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.
点评:
本题考点: 角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,角平分线性质.关键是运用等腰三角形的“三线合一”解题.