已知:如图,D是等腰△ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,当D点在什么位置时,DE=DF?并

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  • 解题思路:当D为AB的中点时,AD为等腰三角形底边上的中线,根据等腰三角形的“三线合一”可知AD为∠A的平分线,又DE⊥AB,DF⊥AC,根据角平分线的性质可证DE=DF.

    当D为BC的中点时,DE=DF.

    理由:∵AD为等腰三角形底边上的中线,

    ∴AD平分∠BAC,

    又∵DE⊥AB,DF⊥AC,

    ∴DE=DF.

    点评:

    本题考点: 角平分线的性质.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,角平分线性质.关键是运用等腰三角形的“三线合一”解题.