a1与其他的直线无公共点,（公共点数位零）.平面分成了2部分；
a2与a1有一个公共点,可以理解为：它被第一条直线分成了“左”与“右”两段,每一段当然把平面又分成了2部分,这就4块了（2+2）；
a3与前2条直线有2个交点,a3就被分成了3段,每一段又把平面分了,多了3块；
.
an,就被分成了n段,平面又多出了n块.
你现在可以算总账喽!
2+ （1*2） +(2*2) +(3*2) +(4*2) +.+（n*2)=
=(多少个2?）+（1+2+3+4+.+n)=
=下面你坚决会做了!哈哈,胜利和你握手!