Question

一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细

Answer 1

解题思路：小球随着一起转动时在水平面内做匀速圆周运动，由重力和细绳拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解转速．

以小球为研究对象，由题可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，半径为R=lsinθ+r，由重力和细绳拉力的合力

提供向心力，力图如图．设转速为n，则由牛顿第二定律得

mgtanθ=m（2πn）²R

又 R=lsinθ+r

得到 n=

1

2π

gtanθ

lsinθ+r

故答案为：

1

2π

gtanθ

lsinθ+

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心力．

考点点评： 本题是圆锥摆问题，容易出错的地方是圆周运动半径的确定，不等于细绳的长度，也不等于lsinθ，是轨迹圆的半径，由几何知识确定．