Question

物体A从离地面H高处自由落下，同时物体B以V0从地面竖直上抛，不计空气阻力，两物体在空中相遇，相遇时A的速率为2V，B的

Answer 1

解题思路：A做自由落体运动，B做竖直上抛运动；根据位移时间公式求出相遇时间，再分别求出甲和乙的位移大小，由速度公式求出B的初速度与v的关系，以及A落地的速度．

设两物体经过t时间相遇．则有：[1/2gt2+（v₀t-

1

2gt2）=H…①

得：t=

H

v0]…②

由题意：两物相遇时，v=v₀-gt，2v=gt…③

得：v₀=[3/2gt…④

由③④得：

v20]=[3/2gH…⑤

则相遇地点离地面的高度为：h=v₀t-

1

2gt2=v₀•

H

v0]-[1/2g(

H

v0)2…⑥

由⑤⑥得：h=

2

3]H…⑦

B上升的最大高度为：h_max=

v20

2g…⑧

由⑤⑧得：h_max=[3/4H…⑨

由2v=gt，v₀=

3

2gt

得：v₀=3v…⑩

设A落地速度大小为v_A．则：v_A=

2gH]…（11）

由⑩代入得：v_A=

2

3

3v₀=2

3v，故ABC正确，D错误．

故选：ABC

点评：

本题考点： 竖直上抛运动；自由落体运动．

考点点评： 解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于h，灵活选择运动学公式分析两物之间各量的关系．