Question

如图所示是函数y=xmn（m、n∈N*且互质）的图象，则（　　）

Answer 1

解题思路：利用幂函数的性质直接推出结果；或利用函数的定义域、值域、单调性推出结果．

将分数指数化为根式，y=

nxm

，由定义域为R，值域为[0，+∞）知n为奇数，m为偶数，

又由幂函数y=x^α，当α＞1时，图象在第一象限的部分下凸，

当0＜α＜1时，图象在第一象限的部分上凸，

故选C．

或由图象知函数为偶函数，∴m为偶数，n为奇数．又在第一象限内上凸，∴[m/n]＜1．

故选C

点评：

本题考点： 幂函数的图像；幂函数的性质．

考点点评： 本题考查幂函数的图象和性质，考查学生推理能力，是基础题．