Question

在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,边AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则CD=?,若△A

Answer 1

1、

∵∠C＝90,∠BAC＝60

∴∠B＝180-（∠C+∠BAC）＝30

∵DE垂直平分AB

∴AD＝BD＝10

∴∠BAD＝∠B＝30

∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝30

∴CD＝AD/2＝5（cm）

2、

∵∠C＝90,∠BAC＝60

∴∠B＝180-（∠C+∠BAC）＝30

∵DE垂直平分AB

∴AD＝BD

∴∠BAD＝∠B＝30

∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝30

∴AD＝2CD,AC＝√3CD

∴L△ACD＝AD+CD+AC＝2CD+CD+√3CD＝（3+√3）CD

∵L△ACD＝50

∴（3+√3）CD＝50

∴CD＝50/（3+√3）＝25（3-√3）/3

又∵DE⊥AB,∠BAD＝30

∴AD＝2DE

∴DE＝CD＝25（3-√3）/3