如图,△ABC与△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD

4个回答

  • 解题思路:由△ABC与△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,可求得BC的长,然后分别从△ABC∽△ADB或△ABC∽△BDA,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.

    ∵∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,

    ∴BC=

    AC2−AB2=3cm,

    若△ABC∽△ADB,则[AC/AB=

    AB

    AD],

    即[5/4=

    4

    AD],

    解得:AD=[16/5]cm;

    若△ABC∽△BDA,则[AC/AB=

    BC

    AD],

    即[5/4=

    3

    AD],

    解得:AD=[12/5]cm;

    AD的长为:[16/5]cm或[12/5]cm.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的性质.

    考点点评: 此题考查了相似三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用.