解题思路:由△ABC与△ADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,可求得BC的长,然后分别从△ABC∽△ADB或△ABC∽△BDA,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.
∵∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,
∴BC=
AC2−AB2=3cm,
若△ABC∽△ADB,则[AC/AB=
AB
AD],
即[5/4=
4
AD],
解得:AD=[16/5]cm;
若△ABC∽△BDA,则[AC/AB=
BC
AD],
即[5/4=
3
AD],
解得:AD=[12/5]cm;
AD的长为:[16/5]cm或[12/5]cm.
点评:
本题考点: 相似三角形的性质.
考点点评: 此题考查了相似三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用.