y=sina+cosa平方的最小值怎么求 - 知识问答

y=sina+cosa平方的最小值怎么求

2个回答

y=sina+cos²a
=sina+1-sin²a
=-sin²a+sina-1/4+5/4
=-(sina-1/2)²+5/4
因为-1≤sina≤1
所以-3/2≤sina-1/2≤1/2
所以0≤(sina-1)²≤9/4
所以-9/4≤-(sina-1)²≤0
所以-1≤-(sina-1)²+5/4≤5/4
所以y的最小值为-1,最大值为5/4

相关问题