Question

已知函数f(x)=(1-x^2)^(1/2),g（x）=x+2,若方程f（x+a）=g（x）有两个不同实根,求a的取值范

Answer 1

方程f（x+a）=g（x）即:[1-(x+a)^2](1/2)=x+2

两边平方得：1-(x+a)^2=(x+2)^2

化简得：2x^2+(4+2a)x+3+a^2=0

因为方程有两个不同实根,那么判别式b^2-4ac>0即

（4+2a)^2-8(3+a^2)>0

化简得：a^2-4a+2