解题思路：（1）由甲车以两种速度行驶的路程相等且时间为[5/4]小时及b=[3/2]a建立方程组求出其解即可；
（2）①由乙车行驶的时间相等就可以得出两次的时间分别为[4/5]小时，由两段路程之和等于120及b-a=30建立方程组求出其解即可求出a、b的值，
②当行驶前[4/5]小时，甲乙两车均以60千米每小时的速度行驶．两车分别行驶48千米，即一共行驶了96千米．当行驶[4/5]道1小时时，甲车以60千米每小时行驶，乙车以90千米每小时行驶．在这段时间甲车可以行驶12千米，乙车可以行驶18千米．共行驶30.30+96=126＞120，说明两车相遇是在这个时间段．则相遇时，两车以这样的速度已经行驶了：（120-96）÷（60+90）=[4/25]小时．1小时以后两车均以90千米每小时行驶，直到行驶至目的地．由条件就可以求出结论．
综上所述，两车相遇时，乙离A地距离，即为甲行驶的距离：
（1）由题意，得
60
a+
60
b＝
5
4
b＝
3
2a，
解得：
a＝80
b＝120，
答：a的值为80千米/时，b的值为120千米/时．
（2）①由题意，得
4
5a+
4
5b＝120
b−a＝30，
解得：
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了行程问题的数量关系的运用，列二元一次方程解实际问题的运用，解答时分别运用路程相等和时间相等建立方程组是解答本题的关键．