Question

log3(2) 和 log2（3）-1 这两个怎么比较大小?

Answer 1

建议用——作差比较法

换底公式,

log3(2) - [log2(3) - 1] ＝ log3(2) - 1/log3(2) + 1

换元,令u=log3(2),则0＜u＜1

原式 = u - 1/u + 1 = (u²-u+1)/u

而,u²-u+1 = (u-1/2)² + 3/4 ＞0

∴log3(2) - [log2(3) - 1] ＝ (u²-u+1)/u ＞ 0

即,log3(2) ＞ [log2(3) - 1]