(15分)如图所示,在光滑绝缘水平面上,质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电,电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧

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  • ⑴a=

    ,方向水平向右;⑵E km

    ;⑶若x 0=L,E pm

    ,若x 0<L,E pm

    ,若x 0>L,E pm

    试题分析:⑴当棒的B端进入电场L/8时,对绝缘棒受重力mg、水平面的支持力N、水平向右的恒力QE/4和水平向左的电场力qE作用,根据牛顿第二定律有:QE/4-qE=ma①

    由于棒绝缘,且电荷分布均匀,所以有:q=

    ×

    由①②式联立解得:a=

    ,方向水平向右

    ⑵开始时,棒在水平向右恒力作用下向右做匀加速直线运动,棒开始进入电场时,受到了水平向左的电场力作用,且电场力的大小随棒进入电场中长度的增大而增大,将先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到0时,棒的速度达到最大,即动能最大,设此时棒进入电场中的长度为x,有:

    根据动能定理有:

    (x 0+x)-

    =E km-0④

    由③④式联立解得:E km

    ⑶随着棒进入电场中长度的继续增大,棒将要做减速运动,当棒速度减为0时,棒的电势能最大

    若x 0=L,棒恰好全部进入电场,根据动能定理有:

    (x 0+L)-

    =0-0

    棒的电势能为:E pm

    若x 0<L,棒一部分进入电场,设进入的长度为l,根据动能定理有:

    (x 0+l)-

    =0-0

    解得:l=

    ,棒的电势能为:E pm

    若x 0>L,棒全部进入电场,且A端离O点距离为l,有:

    (x 0+l)-

    -QE(l-L)=0-0

    解得:l=

    ,棒的电势能为:E pm

    +QE(l-L)=

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