Question

关于弦切角为什么图中∠PCA=∠PBC?请各位高手不要告诉我这是什么什么定理,能不能直接一步一步证明给我看呀.本人才疏学

Answer 1

图我不画了

设圆心为O,连接并延长CO交圆O于D,连接DA

则

∠PCA+∠DCA=90

∠DCA+∠CDA=90

所以

∠PCA=∠CDA

因为∠CDA=∠CBA

所以∠PCA=∠CBA

即∠PCA=∠PBC