Question

如图所示，光滑水平面上有一质量M的平板车，车的上表面是一段长L的粗糙水平轨道，离地面的高度为h，车右端固定一个尺寸可以忽

Answer 1

解题思路：1、平板车和小物块组成的系统，水平方向不受外力，根据水平方向动量守恒求解；

2、小车做匀速直线运动，小物块做平抛运动，根据平抛运动规律求解；

3、弹簧解除锁定后，弹性势能转化为系统动能和内能，根据系统能量守恒列出等式求解．

（1）平板车和小物块组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，

0=Mv₂-mv₁

解得：v2＝

mv1

M

（2）小车做匀速直线运动，小物块做平抛运动，根据平抛运动规律得：

s=v₁t+v₂t

h＝

1

2gt2

可得：s＝

(M+m)v1

M

2h

g

（3）设弹簧解除锁定前的弹性势能为E_p，弹簧解除锁定后，弹性势能转化为系统动能和内能，

上述过程中系统能量守恒，

则有：Ep＝

1

2m

v21+

1

2M

v22+μmgL

可得：Ep＝

(M+m)m

v21

2M+μmgL

答：（1）小物块离开平板车时车的速度大小是

mv1

M；

（2）小物块落地时，离平板车左端的距离是

(M+m)v1

M

2h

g；

（3）解除锁定前弹簧的弹性势能是

(M+m)m

v21

2M+μmgL．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 本题是平抛运动、动量守恒和能量守恒的综合应用．解除弹簧的锁定后，系统水平方向所受合力为零，遵守水平方向动量守恒和能量守恒．