解题思路:先求出两条直线的交点P,利用点在圆内时满足的条件即可得出.
联立
y=x+2a
y=2x+a,解得
x=a
y=3a,
∴两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P(a,3a).
∵交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,
∴(a-1)2+(3a-1)2<4,
化为5a2-4a-1<0,解得−
1
5<a<1.
∴实数a的取值范围是(−
1
5,1).
故选A.
点评:
本题考点: 点与圆的位置关系.
考点点评: 熟练掌握点与圆的位置关系是解题的关键.
解题思路:先求出两条直线的交点P,利用点在圆内时满足的条件即可得出.
联立
y=x+2a
y=2x+a,解得
x=a
y=3a,
∴两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P(a,3a).
∵交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,
∴(a-1)2+(3a-1)2<4,
化为5a2-4a-1<0,解得−
1
5<a<1.
∴实数a的取值范围是(−
1
5,1).
故选A.
点评:
本题考点: 点与圆的位置关系.
考点点评: 熟练掌握点与圆的位置关系是解题的关键.