Question

a/a^2+a+1=1/6,求a^2/a^4+a^2+1计算过程

Answer 1

a/(a^2+a+1)=1/6,求a^2/(a^4+a^2+1).

已知两边同时取倒数,得：

(a^2+a+1)/a=6

a+1+1/a=6

a+1/a=5

先求：

(a^4+a^2+1)/a^2

=a^2+1+1/a^2

=(a^2+1/a^2+2)-1

=(a+1/a)^2-1

=5^2-1

=25-1

=24

所以：

a^2/(a^4+a^2+1)=1/24