Question

设abc是三角形的三边,求证.a^2-b^2-c^2+2bc>0

Answer 1

因为a^2-b^2-c^2+2bc=a^2-（b-c）^2=(a-b+c)(a+b-c)=(a+c-b)(a+b-c),根据三角形三边的关系,

a+b>c,即a+b-c>0；a+c>b,即a+c-b>0,所以a^2-b^2-c^2+2bc>0.