Question

已知定点A（2，0），它与抛物线y2=x上的动点P连线的中点M的轨迹方程为______．

Answer 1

解题思路：设出P，M的坐标，利用中点坐标公式，可得坐标之间的关系，利用P在抛物线y²=x上，即可得到结论．

设M（x，y），P（a，b），则2x=2+a，2y=b

∴a=2x-2，b=2y，即P（2x-2，2y）

∵P在抛物线y²=x上

∴4y²=2x-2，即2y²=x-1

故答案为：2y²=x-1．

点评：

本题考点： 圆锥曲线的轨迹问题．

考点点评： 本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．