Question

如图,已知△ABC中,BC=4,AC=3,点P是边AB上的一动点,作PE⊥AC,于点E,作PF⊥AC于点F,垂足分别是E

Answer 1

1

PE⊥BC,PF⊥AC,如PECF为矩形,则必有角C=直角,

此时由勾股定理知 AB^2=AC^2+BC^2=3^2+4^2=9+16=25,所以AB=5

2

在矩形PECF中,连CP,有FE=CP （矩形对角线相等）

可见FE最短就是CP最短时,而C点距AB最短时为CP垂直AB时,

此时 三角形CPA与三角形BCA相似,有CP/BC=AC/AB

所以CP=（AC/AB）*BC=（3/5）*4=2.4