解题思路:(1)用位移表示甲乙船的速度,根据动量守恒定律得出两船的位移关系,由两船位移之和等于10m,求出两船行进的距离.
(2)由于两船原来都处于静止状态,总动量为零,为了避免碰撞,人跳到乙船后系统至少都要静止.根据动量守恒求出人在起跳前瞬间甲船和人的速度,根据动能定理求出原来人拉绳的恒力F.
(1)由动量守恒定律,得(m甲+m人)v甲-m乙v乙=0,
得到(m甲+m人)
s甲
t=m乙
s乙
t,
已知s甲+s乙=10m,
解得s甲=4m,s乙=6m,
(b)为了避免碰撞,人跳到乙船后系统至少要静止.
设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1,乙船速度v2,
对甲船和人组成的系统由动量守恒得,(m甲+m人)v1=m人v人,解得:v1=2m/s,
对甲,由动能定理得,Fs甲=[1/2](m甲+m人)v12,解得F=90N.
答:(1)当两船相遇时,甲船行进4m,乙船行进6m;
(2)原来人拉绳的恒力F=90N.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;动能定理的应用.
考点点评: 在整个过程中,系统动量守恒,由动量守恒定律可以正确解题.解题时要注意研究对象的选择.