我们可以将平面A1B1C1D1向左延展一个位置,如图所示,则
四边形A2B2C1D1是长方形,且宽A2B2=1,长A2D1=2,B1B2=1=AD=BC
而:AD∥A1D1∥B1C1∥BC,
所以:AD∥B1B2
所以:四边形ADB1B2是平行四边形,四边形BCB1B1也是平行四边形.
所以:DB1∥AB2
所以:∠B2AC就是异面直线DB1与AC所成的角.
在RT△AA1A2中,由AA1=2,A1A2=1,求得AA2=√5
由A1B1∥A2B2,A1B1⊥面ADB1A1得知A2B2⊥面ADD1A1
所以:A2B2⊥AA2,即△AA2B2是直角三角形,
所以:由勾股定理求得AB2=√6
连接B2C,B1B交于O点,则BB1,CB2互相平分.
所以:BO=BC=1
而:BC⊥BB1
所以:△BCO是等腰直角三角形,从而求得OC=√2
所以:B2C=2√2
而:AC=√2
所以:AC²+AB2²=B2C²
所以:∠B2AC=90°
即:异面直线DB1与AC所成的角是直角.