解题思路：简谐运动的质点，先后以相同的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，则平衡位置到B点的时间为1s的一半；由当再次经过B点的时间，即可求出从B点到最大位置的时间为1s的一半，因此质点的振动周期为A到第二次经过B的时间2s的2倍．由题意可知，质点总路程的一半，即为振幅．
过A、B点速度相等，AB两点一定关于平衡位置O对称．
2s为半个周期，则T=4s
12cm=2A，得：A=6cm
答：该简谐运动的周期和振幅分别是4s和6cm．
点评：
本题考点： 简谐运动的振动图象；简谐运动的振幅、周期和频率．
考点点评： 简谐运动的质点，以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称；当经过同一位置时，它们的速度大小相同，方向相反．