Question

求满足下列条件的双曲线的标准方程.经过点（15/4,3）,且一条渐近线方程为4X+3Y=0

Answer 1

y=±(4/3)x

所以b/a=4/3

a=3b/4

x²/(9b²/16)-y²/b²=±1

过(15/4,3)

(225/16)/(9b²/16)-9/b²=±1

25/b²-9/b²=16/b²=±1

显然此处取+号

b²=16

a²=9

所以x²/9-y²/16=1