解题思路：先在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长，然后设出动点运动的时间为ts，根据相应的速度分别表示出PC与CQ的长，由CPQ与△CBA相似，根据对应顶点不同分两种情况列出比例式，把各边的长代入即可得到关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值，从而得到所有满足题意的时间t的值．
在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，
∴AC=
AB2−BC2=
102−82=6（cm），
设经过ts，△CPQ与△CBA相似，则有BP=2tcm，PC=（8-2t）cm，CQ=tcm，
分两种情况：
①当△PQC∽△ABC时，有[QC/BC]=[PC/AC]，即[t/8]=[8−2t/6]，解得t=[32/11]；
②当△QPC∽△ABC时，有[QC/AC]=[PC/BC]，即[t/6]=[8−2t/8]，解得t=[12/5]．
综上可知，经过[12/5]s或[32/11]s，△CPQ与△CBA相似．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理及一元一次方程的解法，难度适中，进行分类讨论是解题的关键．