解题思路:(Ⅰ)根据菱形得出AC⊥BD,再运用判定定理可证明,(Ⅱ)求出高线PA=2,运用四棱锥P-ABCD的体积公式求解.
证明:(Ⅰ)∵底面ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∵PA丄平面ABCD,
∴PA丄BD
∴BD丄平面PAC;
(Ⅱ)∵PA=AB,
∴PA=2,
∵底面ABCD是菱形AB=2,∠BAD=60°.
∴S平行四边形ABCD=2
3,
∴四棱锥P-ABCD的体积=
1
3×2
3×2=
4
3
3
点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查了空间几何体中的线面垂直问题,体积的求解,关键是抓住定理,公式的条件,属于中档题.