Question

导函数的三条切线、、、、已知fx=x^3-ax^2-4x(a为常数),若函数fx在x=2处取得一个极值,求单调区间,2若

Answer 1

（1）当函数f(x)在某点处存在极值时,其导数f'(x)=0；

本题中f'(2)=3x^2-2ax-4=3*2^2-2a*2-4=0,所以a=2；

所以函数解析式为 f(x)=x^3-2x^2-4x,一阶导函数 f'(x)=3x^2-4x-4；

令f'(x)=0,得驻点方程：3x^2-4x-4＝0,除x=2外,另有一驻点x=-2/3；

经分析,当x0,所以x=2是函数的极小值点,

极小值 f(2)=2^3-2*2^2-4=-4

当x-8-64/27；

g(2)=2*2^3-8*2^2+8*2+8+c