点M为圆x^2+y^2-4x+2y+m=0的圆心,

点M为圆x^2+y^2-4x+2y+m=0的圆心,若圆与y轴交于AB两点,且角AMB=90度则m的值为

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说一种取巧的办法,这样的题目,最好是画一个坐标图,有图作依据比凭空想更容易找到解题的捷径,从而避免了进行大量计算的麻烦.
以题意可知,圆方程（x-2)^2+(y+1)^2=5-m,则圆心坐标为M（2,-1）
则M到y轴的距离为2,若过M作x轴的平行线,交于y轴与N点,则AN=MN
且角ANM=90度,所以,半径AM=sqrt(5-m)=sqrt8,即5-m=8,得m=-3