A、B两只小海龟进行爬行比赛,同时出发,A每爬行15步左转36°,B每爬行20步右转45°,它们爬行的速度一样,____

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  • 解题思路:根据题意可知,A、B两只小海龟爬过的路线是正多边形,它们转弯的度数,就是这个正多边形的外角度数,根据正多边形的边数=360°÷外角度数即可分别求出它们爬过的正多边形的边数,再乘以边长即可得出爬行的路程,因为爬行的速度一定,所以爬行的路程短的先回到原地.

    360°÷36°=10,所以A海龟爬行的图形是正十边形,

    所以爬行的总路程是:15×10=150(步),

    360°÷45°=8,所以B海龟爬行的图形是正八边形,

    所以爬行的总路程是:20×8=160(步),

    160-150=10(步),

    答A海龟先回到原地;先到的比后到的早10步.

    故答案为:A海龟;10.

    点评:

    本题考点: 多边形的内角和.

    考点点评: 本题考查了多边形的外角和与边数的关系,判断出走过的路线是正多边形并求出边数是解题的关键.