Question

（2011•房山区二模）如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密

Answer 1

解题思路：（1）由图象可知D完全露出水面时F₁的功率，知道D上升的速度，求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力大小；

把B放在C上，且放开手后，知道浮体C露出水面的体积减少总体积的[7/25]，可得G_B+F₁=ρ_水g[7/25]V_C，据此求圆柱体B的重力；

（2）对圆柱体做的功为有用功利用W=Gh计算，拉力做的功为总功利用W=Fs计算，再利用效率公式求此装置的机械效率；

（3）绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计，利用F=[1/3]（G_B+G_D+G_轮）求容器D和动滑轮总重，

由图可知，D未出水面时的功率，利用P=Fv求此时拉力，再根据F=[1/3]（G_B+G_D+G_轮-F_浮）求此时容器D受浮力大小，

再根据阿基米德原理求容器D的体积，根据圆柱体B的体积是密闭容器D的[1/3]求圆柱体B的体积；利用G=mg=ρvg求圆柱体B的密度；

（4）有4股绳子提定滑轮，定滑轮对杠杆右端的最大拉力F_max=4F₁+G_定，由杠杆平衡条件F_max×OF=F_E1×OE求出杠杆左边的最大拉力；定滑轮对杠杆右端的最小拉力F_min=4F₂+G_定，由杠杆平衡条件求出杠杆左边的最小拉力；求出杠杆左边受到的拉力变化量，利用压强公式求配重A对地面的压强的最大变化量．

（1）由图象可知D完全露出水面时F₁的功率P₁=12W，

∵P₁=F₁v

∴F₁=

P1

v=[12W/3×0.05m/s]=80N，

B放在C上，且放开手后，G_B+F₁=ρ_水g[7/25]V_C，

∴G_B=ρ水g[7/25]V_C-F₁=1×10³kg/m³×10N/kg×[7/25]×0.1m³-80N=200N；

（2）η=

W有

W总=

GBh

F1×3h=[200N/3×80N]≈83%；

（3）∵F₁=[1/3]（G_B+G_D+G_轮），

∴G_D+G_动=3F₁-G_B=3×80N-200N=40N；

D未出水面时的功率为P₂=6W，拉力：F₂=

P2

v=[6W/3×0.05m/s]=40N；

又∵F₁=[1/3]（G_B+G_D+G_轮-F_浮），

∴D受浮力F_浮=G_B+G_D+G_动-3F₂=200N+40N-3×40N=120N，

又∵F_浮=ρ_水gV_D，

∴V_D=

F浮

ρ水g=[120N

1×103kg/m3×10N/kg=0.012m³，

∴V_B=

1/3]V_D=[1/3]×0.012m³=0.004m³，

∵G=mg=ρvg，

∴ρ_B=

GB

gVB=[200N

10N/kg×0.004m3=5×10³kg/m³；

（4）定滑轮对杠杆右端的最大拉力：

F_max=4F₁+G_定=4×80N+10N=330N，

由杠杆平衡条件得：

F_max×OF=F_E1×OE，

∴F_E1=

Fmax×OF/OE]=

点评：

本题考点： 滑轮（组）的机械效率；杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算；阿基米德原理．

考点点评： 本题为力学综合题，分析时要求灵活选用公式，仔细分析题图明白题意、从图象得出相关信息是本题的关键．