Question

如图所示，在14×18的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点在格点上，点A的坐标为（1，1）．

Answer 1

解题思路：（1）由把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB₁C₁可得AB⊥AB₁，AC⊥AC₁，BC⊥B₁C₁，AB=AB₁，AC=AC₁，BC=B₁C₁，由此可画出△AB₁C₁；

（2）由把△ABC以点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，可得出：△OAC∽△OA₂B₂，△OAB∽△OA₂B₂，且相似比为1：2；AC∥A₂C₂，AB∥A₂B₂，AC=[1/2]A₂C₂，AB=[1/2]A₂B₂；由此可画出△A₂B₂C₂

（1）∵把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB₁C₁

∴AB⊥AB₁，AC⊥AC₁，BC⊥B₁C₁，

AB=AB₁，AC=AC₁，BC=B₁C₁

如图所示，△AB₁C₁就是所要画的三角形

由图形可看出，C₁（1，6）；

（2）∵把△ABC以点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1﹕2

∴△OAC∽△OA₂B₂，△OAB∽△OA₂B₂，且相似比为1：2；

AC∥A₂C₂，AB∥A₂B₂，AC=[1/2]A₂C₂，AB=[1/2]A₂B₂

如图所示，△A₂B₂C₂就是所要画的三角形．

点评：

本题考点： 作图-位似变换；作图-旋转变换．

考点点评： 本题考查了旋转变换和位似变换后图形的画法．