Question

方程2^|x|=2cosx的解的个数是?A.0 B.1 C.2 D.无数多个

Answer 1

{2^x x≧0

函数f(x)=

{(1/2)^x x＜0

该分段函数f(x)其实就是函数f(x)=2^|x|.

在坐标系中画出其图像.

函数g(x)=2cosx.

在同一坐标系中,画出该函数图像.

数形结合可知,两个函数图像仅有两个交点.

故方程2^|x|=2cosx仅有两个解.

∴选C.