Question

已知平面直角坐标系中有一点有一点M(m-1,2m+3),当M为何值时?点M到两坐标轴的距离相等.已知点N（-2,3）

Answer 1

点M到两坐标轴的距离相等时

|m-1|=|2m+3|

平方,得

m²-2m+1=4m²+12m+9

即,3m²+14m+8=0

即,(3m+2)(m+4)=0

解得,m=-2/3或m=-4

因为,MN∥y轴

所以,点M和点N的横坐标相等

即,m-1=-2

解得,m=-1

所以,M点坐标为（-2,1）

|MN|＝3-1＝2

原点O到MN的距离＝点M（或点N）的横坐标的绝对值＝2

S△OMN＝2×2×(1/2)＝2

所以,△OMN的面积为2