〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕
所以〔a+b〕·〔2a-b〕=0,〔a-2b〕·〔2a+b〕=0
即2a² +a`b -b² =0,
2a² -3a`b -2b² =0,
代入,得 8a² =5b², 4a`b=-b²
所以cosα =（a`b)/(|a||b|) = - 根号10/10
非零向量a,b满足〔a+b〕⊥〔2a-b〕,〔a-2b〕⊥〔2a+b〕,求a,b夹角的余弦值
1个回答
相关问题
-
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)×（a+b）=1/2 a-b与a+b 的夹角余弦值
-
已知a,b是两个非零向量,且|a|=2|b|=|a-2b|,求a与a+b的夹角的余弦值
-
已知非零向量ab满足丨2a-b丨=丨a+b丨且2a²=b²,则a与b-a夹角的余弦值为
-
已知a,b都是非零向量,且|b|=2|a|,|a-b|=根号3|a|,求a与a+b的夹角余弦值.
-
已知非零向量a,b满足|b|=根号2且(a-b)(a+b)=1/4 求|a| 求向量a与b的夹角的值
-
已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角
-
非零向量a,b满足2a*b=(a^2)*(b^2),|a|+|b|=2 ,则a与b的夹角的最小值是多少
-
向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且｜a｜=2,｜b｜=4,则向量a与b夹角的余弦值为?
-
非零向量a,b满足∣a∣=∣b∣,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为
-
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是