Question

质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep=-[GMm/r]，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星

Answer 1

解题思路：求出卫星在半径为R1圆形轨道和半径为R2的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量．

卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则

轨道半径为R₁时 G

Mm

R21=m

v21

R1 ①，卫星的引力势能为E_P1=-

GMm

R1 ②

轨道半径为R₂时 G

Mm

R22=m

v22

R2 ③，卫星的引力势能为E_P2=-

GMm

R2 ④

设摩擦而产生的热量为Q，根据能量守恒定律得：

1/2m

v21]+E_P1=[1/2m

v22]+E_P2+Q ⑤

联立①～⑤得Q=[GMm/2]（

1

R2−

1

R1）

故选：C．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用；重力势能的变化与重力做功的关系．

考点点评： 本题是信息题，要读懂引力势能的含义，建立卫星运动的模型，根据万有引力定律和圆周运动的知识、能量守恒定律结合求解．