Question

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,DF等于四分之一AD,EF=根号3,则梯形ABCD的

Answer 1

梯形ABCD的面积是4根号3.理由是：

过E作EM与AB平行,交AD于M；作DN与AB垂直,垂足为N.

则EM是梯形的中位线,可得：EF=根号3,∠A=∠FME=60°可得：EM=2,FM=1

由DF等于四分之一AD,DM等于二分之一AD可得AD=4,

所以,在直角三角形ADN中,DN=2根号3

又因为AB+DC=2EM=4

所以梯形面积=4*2根号3/2=4根号3