所有数字之和55804
对00到99这一百个数,共200个数字,其中0到9出现次数相等都是200/10=20次.
因此这一百个数的所有数字和 = 20*(0+1+2+3+……+9) = 900
同法,000到999的所有数字和 = (1000*3/10)*(0+1+2+3+……+9) = 13500
因此从000到4000的所有数字和,就是000-999,1000-1999,2000-2999,3000-3999,4000这些的数字和
= 13500 + 1*1000 + 13500 + 2*1000 + 13500 + 3*1000 + 13500 + 4
= 54000 + 6000 + 4
= 60004
从000到399的所有数字和,就是00-99,100-199,200-299,300-399的所有数字和
= 900 + 1*100 + 900 + 2*100 + 900 + 3*100 + 900
= 3600 + 600
= 4200
综上,从400到4000的所有数字和 = 60004 - 4200 = 55804