解题思路：（1）直接把P点坐标代入y=[m/x]，可求出m的值．从而确定反比例函数的解析式；
（2）把P（-3，1）坐标代入y=kx，求出k，然后解反比例函数与一次函数的解析式所组成的方程组得到P′的坐标（3，-1），然后观察图象得到当x＜-3或0＜x＜3，直线y=kx都在y=[m/x]的上方．
（1）把P（-3，1）代入y=[m/x]得m=-3×1=-3，
所以反比例函数的解析式为y=-[3/x]；
（2）把P（-3，1）代入y=kx得k=-[1/3]，
∴y=-[1/3]x，
解方程组
y＝−
3
x
y＝−
1
3x得
x＝−3
y＝1或
x＝3
y＝−1，
∴P′的坐标为（3，-1），
当[m/x]＜kx时，x的取值范围为x＜-3或0＜x＜3．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标满足两个函数的解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察图象的能力．