Question

当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围为（　　）

Answer 1

解题思路：先构造函数f（x）=x²+mx+4，根据零点存在定理的应用，得到关于m的不等式组，解得即可

根据题意，构造函数：f（x）=x²+mx+4，x∈[1，2]．由于当x∈（1，2）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，

即

f(1)≤0

f(2)≤0，即

1+m+4≤0

4+2m+4≤0

解得 m≤-5

所以m的取值范围为（-∞，-5]，

故选B．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查函数恒成立问题，考查构造函数思想与运算求解能力，属于中档题．