1、已知（a+b)^2=7,（a-b)^2=4,求a^2+b^2的值和ab的值.
（a+b)^2=7
a^2+b^2+2ab=7 .(1)
（a-b)^2=4
a^2+b^2-2ab=4 .(2)
(1)+(2)得
a^2+b^2+2ab+a^2+b^2-2ab=7+4
2a^2+2b^2=11
a^2+b^2=11/2
(1)-(2)得
a^2+b^2+2ab-(a^2+b^2-2ab)=7-4
4ab=3
ab=3/4
2、计算：
(1)
1998^2-1997×1999
=1998^2-(1998+1)×(1998-1)
=1998^2-(1998^2-1^2)
=1998^2-1998^2+1^2
=1
(2)2003÷(2003^2-2004×2002)
＝2003/〔2003^2-（2003+1）*（2003-1）〕
＝2003/〔2003^2-（2003^2-1）〕
＝2003/1
＝2003
3、列方程解应用题:
（1）正方形的边长增大5cm,面积增大75平方厘米,求原正方形的边长和面积.
设：原边长为x
(x+5)^2-x^2=75
x^2+2*5*x+5^2-x^2=75
x^2+10x+25-x^2=75
10x=50
x=5
原面积为5*5=25
答：原边长为5厘米,面积为25平方厘米
（2）正方形的一边增加4cm,邻边减少4cm,所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2cm所得的正方形的面积相等,求原正方形的边长.
设：原来边长为x
（x+4）（x-4）=（x-2）^2
x^2-4^2=x^2-2*2*x+2^2
16=4x-4
x=3
答：原来的边长为3厘米