Question

三角形ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于点D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数为

Answer 1

AB的垂直平分线交BC于D,则AD=DB.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)

则:∠BAD=∠B.

即:∠BAD-∠DAC= ∠B-∠DAC=22.5°;(1)

又角C=90°,则:∠B+∠BAC=2∠B+∠DAC=90°.(2)

(1)+(2),得:3∠B=112.5°,故∠B=37.5°.