Question

某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）．现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇

Answer 1

解题思路：设出蛋筒冰淇淋的底面半径和高，由圆形蛋皮的周长等于5倍圆锥的底面周长求得圆锥底面半径，进一步求出圆锥的高，然后直接利用表面积公式和体积公式求解．

设圆锥的底面半径为r，高为h．

因为2πr＝

2

5π•10，所以r=2．

则h＝

102−22＝4

6．

则圆锥的表面积S=

π•102

5+2π•22＝28π≈87.96(cm2)．

体积V=

1

3π•22×4

6+

2

3π•23＝

16

3(

6+1)π≈57.80(cm2)．

故该蛋筒冰淇淋的表面积约为87.96cm²，体积约为57.80cm³．

点评：

本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查了圆锥的表面积和体积，解答的关键是明确圆锥的底面周长是展开后的扇形的弧长，同时熟记有关公式，是基础题．