Question

设x、y满足x+4y=40，且x、y都是正数，则lgx+lgy的最大值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用基本不等式的性质和对数的运算性质即可求出．

∵x＞0，y＞0，x+4y=40，

∴40≥2

4xy，化为xy≤100，当且仅当x=4y=

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2×40，即x=20，y=5时取等号，

∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2．

故选D．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 熟练掌握基本不等式的性质和对数的运算性质是解题的关键．