一次函数y=-2x+6的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点P在线段AB上,OP(O是坐标原点)将△OAB分成面积为1

1个回答

  • 如图,过点P作PC⊥OA,垂足为C点,

    由y=-2x+6得A(3,0),B(0,6),

    ∴S △AOB=

    1

    2 ×3×6=9,

    ∵OP(O是坐标原点)将△OAB分成面积为1:2的两部分,

    ∴S △AOP=3或6,

    当S △AOP=3时,

    1

    2 ×PC×OA=3,解得PC=2,即P(2,2);

    当S △AOP=6时,

    1

    2 ×PC×OA=6,解得PC=4,即P(1,4);

    ∴反比例函数系数k=2×2=1×4=4,

    ∴反比例函数关系式为y=

    4

    x .

    故本题答案为:y=

    4

    x .

    1年前

    2