如图,过点P作PC⊥OA,垂足为C点,
由y=-2x+6得A(3,0),B(0,6),
∴S △AOB=
1
2 ×3×6=9,
∵OP(O是坐标原点)将△OAB分成面积为1:2的两部分,
∴S △AOP=3或6,
当S △AOP=3时,
1
2 ×PC×OA=3,解得PC=2,即P(2,2);
当S △AOP=6时,
1
2 ×PC×OA=6,解得PC=4,即P(1,4);
∴反比例函数系数k=2×2=1×4=4,
∴反比例函数关系式为y=
4
x .
故本题答案为:y=
4
x .
1年前
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