1.
角ADC+角DCB=180度,
角EDC+角DCE=90度,
角GEH=90度,
同理可证角EGF、角GFH、角FHE为90度.
四边形EHFG为矩形.
2.四边形ABCD是矩形.
AB=CD,AM=MD,MB=MC,
三角形AMB和DMC全等,
角A=角D,
又角A+角D=180度.
角A=角D=90度.
四边形ABCD是矩形.
3.三角形BCD和BC’D和DAB全等.
AB=DC’,角A=角C’,角AEB=角C’ED,
三角形AEB和CED全等,
ED=EB=AD-AE=8-AE,
AE^2+AB^2=BE^2
4^2+AE^2=(8-AE)^2
AE=3
三角形BAD的面积=1/2*AB*AD=16.
三角形BEA的面积=1/2*AB*AE=6,
三角形BED的面积=三角形BAD的面积-三角形BEA的面积=10