有3只盒子,第一盒装了两个1克的砝码,第二盒装了两个2克的砝码,第三盒装了一个1克和一个2克的砝码

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  • 分析与解 解决本题的关键是确定打开哪只盒子.

    (1)若打开的是标有“两个1克砝码”的盒子.取出一个砝码放在天平上称一下,它可能是1克的,也可能是2克的.

    ①若是1克的砝码,那么甲盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,那么乙盒的真实内容为“两个1克砝码”,两盒的真实内容为“两个2克砝码”.

    ②若是2克的砝码,那么甲盒的真实内容为“两个2克砝码”或“一个1克砝码、一个2克砝码”,无法对其真实内容作出准确的判断.

    (2)若打开的是标有“两个2克砝码”的盒子.放到天平上称过以后,它可能是1克的,也可能是2克的.

    ①若是1克的砝码,那么乙盒的真实内容为“两个1克砝码”或“一个1克砝码、一个2克砝码”,无法对其真实内容作出准确的判断.

    ②若是2克的砝码,那么乙盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,那么甲盒的真实内容为“两个2克砝码”,丙盒的真实内容为“两个1克砝码”.

    根据上面两种情况的分析,可以确定打开的既不是标有“两个1克砝码”的盒子,也不是标有“两个2克砝码”的盒子,因为它们都不能完全确定这三个盒子的真实内容.因此,打开的应是标有“一个1克砝码、一个2克砝码”的盒子.

    若打开的是标有“一个1克砝码、一个2克砝码”的盒子,那么取出一个,称过后可能是1克砝码,也可能是2克砝码.

    ①若是1克砝码,那么丙盒的真实内容为“两个1克砝码”,乙盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,甲盒的真实内容为“两个2克砝码”.

    ②若是2克砝码,那么丙盒的真实内容为“两个2克砝码”,甲盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,乙盒的真实内容为“两个1克砝码”.

    因此,小明打开的是标有“一个1克砝码、一个2克砝码”的盒子.