解题思路：首先，由方程建立一个函数；然后求出这个函数在x趋于+∞和-∞的极限；再根据零点定理判断其有根；最后再利用单调性判断根的个数．
令f（x）=x5+x+sinx+q，
由于f（x）在（-∞，+∞）上连续，
且
lim
x→−∞f(x)＝−∞，
lim
x→+∞f(x)＝+∞，
则f（x）在（-∞，+∞）上至少有一个零点．
又f′（x）=5x4+1+cosx＞0，x∈（-∞，+∞），
则f（x）在（-∞，+∞）上单调增，从而在（-∞，+∞）上最多一个零点，
故方程x5+x+sinx+q=0在（-∞，+∞）有且仅有一个实根，
故选：B．
点评：
本题考点： 求方程的根．
考点点评： 此题考查推广的零点定理的使用以及函数单调性的运用，是基础知识点．