Question

直线l：y＝﹣根号3/3x+根号3交x轴于点a,交y轴于点b,将△aob沿直线l翻着,点o的对应点c落在y＝k/x k＞

Answer 1

A(3,0),B(0,√3),

∴tan∠OAB=√3/3,∴∠OAB=30°,

∴∠OAC=60°,又OA=CA,

∴ΔOAC是等边三角形,

过C作CD⊥X轴于D,则OD=1/2OA=3/2,CD=√3OD=3√3/2,

∴C(3/2,3√3/2),

∴K=3/2*3√3/2=9√3/4,

双曲线解析式：Y=(9√3/4)/X.

过P作PQ⊥X轴于Q,AP=BC=OB=√3,

∠PAC=90°,∴∠PAQ=30°,

∴PQ=1/2PA=√3/2,AQ=√3PQ=3/2,

∴OQ=OA+AQ=9/2,

∴P(9/2,√3/2),

在双曲线解析式中,当X=9/2时,Y=√3/2,

∴P在双曲线上.