解题思路：由圆的标准方程找出圆心坐标，求出圆心与切点确定的直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率满足的关系求出切线方程的斜率，由求出的斜率及切点的坐标写出切线方程即可．
由圆（x-1）2+y2=25，得到圆心坐标为（1，0），
∵过（1，0）和（4，4）两点的直线方程的斜率为[4−0/4−1]=[4/3]，
∴切线方程的斜率为-[3/4]，又切点为（4，4），
则切线方程为y-4=-[3/4]（x-4），即3x+4y-28=0．
故选A
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，两直线垂直时斜率满足的关系，切线的性质，以及直线的点斜式方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，且圆的切线垂直于过切点的半径，熟练掌握这些性质是解本题的关键．